圆周率π的平方刚好是地球重力加速度，两者之间有关系吗？

问：圆周率π的平方刚好是地球重力加速度，两者之间有关系吗？

答：

有哇！

这里还真能找到关联性。

首先得说重力加速度是怎么来的。

地球的重力加速度是根据万有引力定律来推导出来的。

按照万有引力定律F=G*Mm/r²

G是一个万有引力常数，但是这个G值一直是在变化的。最近在2018年推荐的一个结果是

又根据牛顿第二定律

我们就可以推导出来地球的重力加速度了。

由于物体重量m比起地球重量M太过悬殊，就被当做不存在直接可以约下去了。这时候一句地球重量就可以说计算出地球的重力加速度值是9.80665 m/s²

大家再看万有引力常数和地球标准重力加速度内都有一个单位m（米）对不对？

这个米是怎么来的？多长算是一米？？？

当初的定义是通过巴黎的子午线上，从赤道到北极点长度的1000万分之一。

这里也就是地球半径r的1/2π

而在标准万有引力里面我们把地球的质量看作一个质点把r又给约下去了……就显不出来了，但在单位里面m还是存在的π并没有真正的丢掉。

这里有“π”了吧？m/s²反过来再去约呢？是不是就是π²了呢？

最主要的原因就是我们当时米这个单位定义的问题。这是一个基础物理量。

如果地球人生活在木星上，以木星四分之一的子午线为长度的基准单位，计算出来的木星重力加速度其实还是π²，只不过“木星米”，“木星公斤”和地球人的标准是有极大的差别的。

至于π²（9.86960440108936）和标准g值（9.80665）之间的差异是因为地球并不是一个质量均匀分布的完美球体。

这个大约0.6%的误差其实恰好是接近地球重力的平均误差。

说到这里，其实想告诉大家的是先有的数学物理等宇宙规律，后有的度量单位。所以这并不是巧合而是一个必然。