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常见的位运算符有哪些(常见位运算怎样解释)

导语:常见的位运算

计算机中的数在内存中都是以二进制形式进行存储的,用位操作就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作,因此其执行效率非常高,在程序中尽量使用位运算进行操作,这会大大提高程序的性能。位操作是各大互联网公司面试经常会问的一类问题。

位操作符

& 与运算 两个位都是 1 时,结果才为 1,否则为 0,如:

| 或运算 两个位都是 0 时,结果才为 0,否则为 1,如:

^ 异或运算,两个位相同则为 0,不同则为 1,如:

~ 取反运算,0 则变为 1,1 则变为 0,如:

<< 左移运算,向左进行移位操作,高位丢弃,低位补 0,如:

>> 右移运算,向右进行移位操作,对无符号数,高位补 0,对于有符号数,高位补符号位,如:

常见位运算问题

1. 位操作实现乘除法

数 a 向右移一位,相当于将 a 除以 2;数 a 向左移一位,相当于将 a 乘以 2

2. 位操作交货两数

位操作交换两数可以不需要第三个临时变量,虽然普通操作也可以做到,但是没有其效率高

位与操作解释:

第一步:a ^= b ---> a = (a^b); 第二步:b ^= a ---> b = b^(a^b) ---> b = (b^b)^a = a 第三步:a ^= b ---> a = (a^b)^a = (a^a)^b = b

3. 位操作判断奇偶数

只要根据数的最后一位是 0 还是 1 来决定即可,为 0 就是偶数,为 1 就是奇数。

4. 位操作交换符号

交换符号将正数变成负数,负数变成正数

整数取反加 1,正好变成其对应的负数(补码表示);负数取反加一,则变为其原码,即正数。

5. 位操作求绝对值

整数的绝对值是其本身,负数的绝对值正好可以对其进行取反加一求得,即我们首先判断其符号位(整数右移 31 位得到 0,负数右移 31 位得到 -1,即 0xffffffff),然后根据符号进行相应的操作

上面的操作可以进行优化,可以将 i == 0 的条件判断语句去掉。我们都知道符号位i只有两种情况,即 i = 0 为正,i = -1为负。对于任何数与 0 异或都会保持不变,与 -1 即 0xffffffff 进行异或就相当于对此数进行取反,因此可以将上面三目元算符转换为 ((a^i)-i),即整数时 a 与 0 异或得到本身,再减去 0,负数时与 0xffffffff 异或将 a 进行取反,然后在加上 1,即减去 i(i =-1)

6. 位操作进行高低位交换

给定一个 16 位的无符号整数,将其高 8 位与低 8 位进行交换,求出交换后的值,如:

从上面移位操作我们可以知道,只要将无符号数 a >> 8 即可得到其高 8 位移到低 8 位,高位补 0;将 a << 8 即可将 低 8 位移到高 8 位,低 8 位补 0,然后将 a >> 8 和 a << 8 进行或操作既可求得交换后的结果。

7. 位操作进行二进制逆序

将无符号数的二进制表示进行逆序,求取逆序后的结果,如:

在字符串逆序过程中,可以从字符串的首尾开始,依次交换两端的数据。在二进制中使用位的高低位交换会更方便进行处理,这里我们分组进行多步处理。

第一步:以每 2 位为一组,组内进行高低位交换

第二步:在上面的基础上,以每 4 位为 1 组,组内高低位进行交换

第三步:以每 8 位为一组,组内高低位进行交换

第四步:以每 16 位为一组,组内高低位进行交换

对于上面的第一步,依次以 2 位作为一组,再进行组内高低位交换,这样处理起来比较繁琐,下面介绍另外一种方法进行处理。先分别取原数 10000110 11011000 的奇数位和偶数位,将空余位用 0 填充:

再将奇数位右移一位,偶数位左移一位,此时将两个数据相或即可以达到奇偶位上数据交换的效果:

上面的方法用位操作可以表示为:

取 a 的奇数位并用 0 进行填充可以表示为:a & 0xAAAA取 a 的偶数为并用 0 进行填充可以表示为: a & 0x5555 因此,上面的第一步可以表示为:a = ((a & 0xAAAA) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1)同理,可以得到其第二、三和四步为:a = ((a & 0xCCCC) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2)a = ((a & 0xF0F0) >> 4) | ((a & 0x0F0F) << 4)a = ((a & 0xFF00) >> 8) | ((a & 0x00FF) << 8)因此整个操作为:

8. 位操作统计二进制中 1 的个数

统计二进制 1 的个数可以分别获取每个二进制位数,然后再统计其 1 的个数,此方法效率比较低。这里介绍另外一种高效的方法,同样以 34520 为例,我们计算其 a &= (a-1) 的结果:

第一次:计算前:1000 0110 1101 1000 计算后:1000 0110 1101 0000第二次:计算前:1000 0110 1101 0000 计算后:1000 0110 1100 0000第二次:计算前:1000 0110 1100 0000 计算后:1000 0110 1000 0000 我们发现,每计算一次二进制中就少了一个 1,则我们可以通过下面方法去统计:

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