数据结构快速排序原理(考研数据结构排序算法掌握哪些就够了)

导语：数据结构考研重难点解析：快速排序

数据结构是计算机专业考研重点内容，大部分院校都是考到了数据结构，其中快速排序是其中的重点难点内容，因此中公考研计算机教研室为大家整理的“数据结构考研重难点解析：快速排序”，希望对大家有所帮助！

一、算法思想

以初始序列第一个数作为基准数，分别从初始序列两端开始“探测”。先从右往左找一个小于基准数的数，再从左往右找一个大于基准数的数，然后交换他们。第一轮将序列中所有比基准数小的数放在基准数的左边，并将所有比基准数大的数放在右边。再分别对左右两边的序列递归的调用快速排序算法，从而得到最终结果。

二、算法举例

假设我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序。首先在这个序列中找第一个数6作为基准数。这里可以用两个变量（哨兵）i和j，分别指向序列最左边和最右边。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边，指向数字6，让哨兵j指向序列的最右边，指向数字8。

首先从哨兵j开始，如果哨兵j的值比基准数要大，那就把哨兵一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来再判断哨兵i的值是否比基准数小，如果小，哨兵i一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。

现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下。

6 1 2 5 9 3 4 7 10 8

到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动，发现4（比基准数6要小）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，发现9（比基准数6要大）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下。

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8

第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，发现3（比基准数6要小）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下。

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

此时将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3 1 2 5 4”，右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。

左边的序列是“3 1 2 5 4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。同理可以得到：

2 1 3 5 4

现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”和序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下。

1 2 3 4 5 6 9 7 10 8

对于序列“9 7 10 8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到此，排序完全结束。快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。

三、算法分析

快速排序之所比较快，因为相比冒泡排序，每次交换是跳跃式的，而不是相邻的两个数进行交换。每次排序的时候设置一个基准点，将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边，将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样每次只能在相邻的数之间进行交换，交换的距离就大的多了。因此总的比较和交换次数就少了，速度自然就提高了。当然在最坏的情况下，仍可能是相邻的两个数进行了交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的都是O(n2)，它的平均时间复杂度为O(nlog2n)。

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