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数学题阴影部分面积求法(阴影部分的面积问题)

导语:小学数学求解《阴影部分面积》解题技巧大全(一)

几何图形,是数学的重要组成部分,不管是小学还是中学,都是重中之重。而小学里的“求阴影部分面积” 的题目更是小学数学的重难点内容。在小学数学中,求阴影面积是常见的题型。差不多有一大半以上的学生在该类型题目失分,很多都栽倒在这里。

“求阴影部分面积”其难度系数一直很大,让很多学生的心里产生了害怕的心理阴影。这种阴影会延续到往后的数学学习,甚至部分学生到了中学以后,一遇到这类求“阴影部分面积”的题目,心中自然而然的产生了抗拒心理。同样会带着害怕的心情,觉得自己应该解答不出来,内心缺乏自信。

其实,小学求阴影面积的问题和之后中学还需学习到的几何证明有些类似。同样都是图形,都需要去认识图形的形状和类型。同时,要去分析题目的意图。

观察题目是简单的类型,还是复杂的类型。是直接可以通过加减就可得到阴影的面积;还是需要进行第一步的转化后,第二步才能进行面积的计算。

这里涉及到空间思维能力,就是对平面图形的想象能力,如果缺乏想象能力,那么就要多动手,在草稿之上多画图形,将各种可能变化的图形都画出来,而不是单纯靠大脑在思考构图。

最主要的是要看原题目中图形条件是否足够,也即是图形是否是全图。如果不是,还要求能够学会用辅助线来对图形进行简单的分析,补画辅助线。

那么,如何才能熟练掌握求阴影面积的方法,让未来的数学路上再“没有阴影”呢?现在我们就来一起了解学习以下求阴影面积的解法吧! 不过,学习阴影面积部分题目之前,先要来巩固一些小学几何图形计算公式。通过公式的复习,加强学生对图形面积计算的灵活运用与掌握。

以上这些公式,是整个小学阶段的几何图形的主要公式,可以收藏与转发哦!要求能够熟练掌握,最好能到不用看公式就能自然的写出来的地步。那时,再求解该类图形题目的时候才能得心应手。

而求阴影部分面积的题目的方法大致分为哪些呢?现在先介绍一种方法,即是“相减法”,就是先求整体图形的面积,然后再减去局部的。掌握后可以轻松去解决相关的求阴影面积的题目。

相减法练习

分析:该题目组合了圆的面积、三角形的面积解法。所以,阴影部分的面积等于半径为2厘米的圆面积的四分之一,减去三角形的面积,代入相关的数据计算即可求得答案。

分析:该题目组合了梯形的面积、圆与半圆的面积解法。所以,阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为6厘米(即半径为3)的半圆的面积,利用梯形和半圆的面积公式代入数据计算即可解答。

分析:该题结合了正方形与圆的面积。因此,阴影部分的面积就是将4个四分之一圆组成一个完整的圆,然后用正方形的面积去减掉该圆的面积。

分析:该题结合了正方形与圆的面积。因此,阴影部分的面积就是用正方形的面积去减掉,由2个半圆拼凑组成的一个完整的圆的面积。然后,代入数据求得答案。

分析:该题有两种方法思路:方法一:我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,常见的方法就是直接用两个圆减去一个正方形。方法二:此题还可以先画辅助线,连接正方形的两条对角线,看成是题目1中阴影部分的8倍。详细解释就是:每一个半圆里就会有2个小的“半叶形”,空白出一个三角形。4个半圆就刚好够8个“半叶形”,即是4个完整的叶形;同时,4个三角形也刚刚好构成了这个正方形。所以整体算起来,阴影部分面积就是等于两个圆的面积减去正方形的面积。

以上5道题目,就是组合图形的面积求解,一般都是转化到已知的规则图形从而利用已经学过的公式进行计算。学会观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。

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