这是什么图形那么多边形呢(这个多边形是几边形)

导语：这是什么图形？那么多边！！!

​ 上一篇文章，我们讲到了三角形的相关知识点，同学们掌握了吗？如果还没掌握的同学记得返回去巩固喔。今天我们来讲解下多边形的知识。

1 多边形

我们知道，三条线段首尾顺次相连的组成的封闭图形就叫做三角形。那么多边形呢？它与三角形类似，在平面内，由多条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。（由几条线段首尾顺次相连组成就是几边形，如果一个多边形由n条线段组成，它就叫做n边形），下面我们拿一个四边形来举例介绍。

四边形ABDC中，AB,AC,CD,BD是它的四条边，相邻两条边组成的角叫做它的内角，∠A，∠B，∠C，∠D是它的内角。（注意叫法，按照四边顺时针或者逆时针绕着边读字母，可以叫做四边形ABDC和四边形ACDB，字母顺序不能乱）

多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角，下图的∠BCE是四边形ASCD的一个外角。

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，下图的AD和BC就是四边形ABDC的两条对角线

像下图，每个内角都相等，每条边都等长的多边形，叫做正多边形。

2 多边形内角和

我们要求多边形的内角和，只需要把该多边形分成多个三角形就能求出，有几个三角形就几个180°相加。

n边形的内角和等于（n-2）x180°。怎么来的呢？我们来试求

上图四边形中，我们可以画一条对角线把四边形分为两个三角形，

所以内角和为180°x2

五边形中，我们可以画两条对角线把五边形分为三个三角形，

所以内角和为180°x3

六边形中，

我们可以画三条对角线把六边形分为四三角形，

所以内角和为180°x4

我们可以看到这样一个规律n边形中，从一个顶点出发可以画出n-3条对角线，分成n-2个三角形，所以内角和就为180°x（n-2）

3 多边形的外角和

多边形外交和等于360°

为什么我们可以这么确定呢？因为任何一个图形，都可以通过边长缩短成一个点，当多边形的全部边长都缩成一个点重合在一个点上时，多边形的外角刚好构成一个周角，也就是360°。大家也可以画出各种多边形验证。

4 练一练

1、求出下列各多边形的内角和

2、你能自己证明出多边形的内角和公式吗？

3、多边形的外角和等于_______°。

4、你会画正多边形吗？可以跟我探究一下喔！

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