「数学的进步不是由无数群众推动的，而是从古至今极个别人才个人能力推动前进的」这句话对不对，为什么？
从根本上讲，这句话是不对的，至少不完全对。提出这个问题的人，只看到了表面现象，而没有看到表面现象背后的更加本质的问题。
历史对于数学家个人的贡献是非常尊重的，也非常重视史实的记载。所以，我们看到的数学的发展和进步，都非常清晰准确地记录了数学家们的历史功绩。但是透过文字叙述的背后，可以真正看到推动数学发展和进步的动力的源泉主要不是数学家们的努力，而是社会发展和进步的需求。很多历史的事实都可以证明这一点。
欧氏几何一开始，就讲述了公理化体系。似乎公理化体系就是有欧几里得提出的。其实不然。公理化体系的出现和最终形成经历了一个漫长的历史时期。到欧几里得总结并提出的时候，实际上已经得到了全社会的共识。公理化体系之所以能够被接受，是因为在历史的长河中，各种不同的意见和分歧已经逐步消弭，人们就这个问题已经有了一致的看法。欧几里得的贡献不可抹杀，但公理化体系赖以生存的社会基础更加不能忽视。
数学中类似的例子还有很多。数系的扩充也经历了漫长的历史时期，且经过了激烈的斗争，甚至付出了生命的代价，最终才形成了今天人们普遍认可的数系。
不可否认，确有少数极负天才的数学家在全人类毫无觉察的情况下，充分发挥自己的想象力，创造性地提出前所未有的数学理论，从而改变了人类社会的发展轨迹，极大地推动了人类社会的发展和进步。不过，即使是这样，他们的理论和学说也还是要经过检验和认可 ，才能真正被數學界接受。伽罗瓦的群论就是例子。当时伽罗瓦还不到二十岁。他没有接受过专业化的数学训练。因此，他的数学成果长期不被數學界理解。直到他死后四十多年，数学家劉維爾才真正读懂了并理解了他的思想。劉維爾第一次用专业化的数学语言，系统地整理和叙述了伽罗瓦的群论思想，使其成为数学理论。现在，人们重视群论，不是由于它出自天才伽罗瓦之手。而是因为它是当代计算机科学和量子力学的数学基础。没有群论，当代的科学技术是不能想象的。