九个基本物理量(九大物理量)

流体力学：有九个分量的物理量是什么？写出来都难以理解

在物理学中对物体的分类可以分为刚体和流体。刚体是指形状不变的物体。而流体是指没有固定形状的物体。在航空问题中，流体成了最主要的研究对象。显然，由于没有固定形状，流体的流动比刚体运动更加复杂。在刚体运动中，我们可以把物体的运动看作是两种过程的总和。一种是平动，另一种是转动。但是，在流体力学中，流体的速度不仅具有平动和转动，还有剪切变形。

如上图（a）所示，流体微团1234想要变成1'2'3'4'，首先要平动，使3与3'重合（b），然后微团绕点3旋转，使得32与3'2'在同一直线上（c），最后沿32做剪切变形运动，整个流体微团变成1'2'3'4'（d）。如果用公式定量的计算各个速度的大小，那么公式就是这样的：

这个公式里有旋度rot，微分符号δ，向量积，但是最复杂难懂的确实符号S。在这里，它实际是一个二阶张量！

张量是什么？

在物理学中，标量和矢量是人们比较熟知的。标量是没有方向的物理量，例如温度，质量等等。矢量是具有方向的物理量，例如速度，力。但是张量是什么呢？如果用百科里的话，张量（Tensor）是一个定义在一些向量空间和一些对偶空间的笛卡儿积上的多重线性映射。但是这段话略显复杂。为此，小编给大家举一个二阶张量的例子，帮助大家理解张量。

这张图是小编自己手画的一张图。我想/表达一个微小的六面体表面的受力情况。我们可以将这个六面体的表面分成三个方向（相对表面的力是大小相等，方向相反的）分别是垂直与x轴、y轴、和z轴的。每个面上都有一个作用力，分别用fx,fy,fz来表示。我们知道，力是矢量，它可以被分解为三个沿坐标轴的分力。作用在垂直x轴表面的力fx同样可以分解成三个分力，用fxx,fxy,fxz,表示。这样一个面有三个分力，总共有三个面，所以作用在这个微元体的表面就有9个分力了。我们将这九个力按下面的方式书写：

并用F表示作用在流体微团表面的力。那么F就是一个张量了。我们举得这个例子中的F有3^2=9个分量，所以F也叫二阶张量，如果一个量有27个分量，那么它就是三阶张量，其余可以以此类推。其实标量和矢量也是特殊的张量。标量是零阶张量，矢量是一阶张量。

回到我们之前讲的速度公式。速度可以分解为平动、转动和变形的定理叫做氦姆霍兹（Helmholtz）速度分解定理。张量S叫做变形速度张量。写成上面九个量的话，是这样。

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