绝对值的含义及几何意义(初中数学绝对值的定义)

导语：初中数学的重点知识1绝对值的几何意义

绝对值的知识是初中数学的重点，也是很多孩子上初中后遇到的第一个较难的知识点，这边将绝对值的知识点梳理一下。

一、绝对值的几何意义

绝对值的定义：数轴上一个数对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

由此引出任何数的绝对值都是非负数，即绝对值得非负性。

常考题型1：

数轴上到原点的距离为1的点为：

分析：到原点的距离为1的点，即绝对值为1的点，就是±1.因此本题的答案是±1.

这边有个提示：遇到类似与到哪一点的距离为多少，或者与谁相距多少的时候，一定要想想是否有多种情况。

变式1：

数轴上到-1的距离为2的点为：

分析：前提是在数轴上，因此可以借助数周，在-1的左右两边各数两个单位长度，就可以找到距离为2的点，如下图所示：

绝对值中借助数轴理解是一种很好的方法

当然也可以采用这种方法：设该点为x，那么-1到x的距离为2就可以表示为

因此可以得到

解得x=-3或x=1

总结：数轴上A点标识的数为a,B点表示的数为b，则A点与B点的距离

根据题意：代数式的几何含义是x表示的点到2的距离与到6的距离之和。因此数轴上到2和6两点的距离之和最小值就是2和6两点之间的线段长度。只要x在2和6之间，即满足条件，x又是整数，因此x的取值为2，3，4，5，6.

这道题同学们自己尝试画数轴理解哦！

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