偏导数是什么意思(偏导数简单理解)

导语：认知即思索：偏导数是什么？（一）

今天我给大家说一下偏导数，偏导数是什么呢？

笔者不喜欢从定义讲起，我们还是先看一个具体的计算实例，在实例中去认知吧，话不多说，让我们开门见山：

首先有这样一个函数：

它是二元的，也就是有两个自由变量x和y，注意，上面这个函数的x和y不相关的，不是常规意义上理解的“y=f（x）”我们今天来求一下它的偏导数。

首先看一下这个函数长什么样子：

首先求：

下面这个符号就是求偏导的“专用符号”，大家多见几面后就对它有所熟悉了，其实它的操作过程和一元函数中df（x）/dx是一样的，这不过d变成了偏号：

这就是求偏导的专用符号

我们对x求偏导，就是对x求偏导数，把y看成常数：

我们再对y求偏导，就是对y求偏导数，把x看成常数：

当然了，对于微积分新手来说，这里补充一下一些求导的基本公式：

当然了，你们或许会求，但这还不够，我们应该去理解它的物理意义，这

究竟代表了什么意思？

对于偏f对偏x，它其实表示f（x，y）沿着x轴方向的切线的斜率，特殊的地方在于——它和y依然存在关系，而偏f对偏y，则是沿着y轴方向的切线的斜率，但奇怪的同样是，它和x也可能有关系：

只不过，上述斜率都是变化的，是函数：

偏f对偏x的导数图像

偏f对偏y的导数图像

那么，全微分可以写成：

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