中考数学要想考得好此类题型少不了怎么办(中考数学题难吗)

导语：中考数学要想考得好，此类题型少不了

如何拿下中考数学的高分，我们讲的最多，研究的最频繁，除了做好基础知识的复习工作之外，就是要学会拿下压轴题的分数。

一名考生，如果能顺利解决压轴题，拿到相应的分数，而且把这种解题准确率维持在较高的水平，那么这名考生的中考数学成绩一定不会低。

为什么这么说呢？

要想正确解决压轴题，首先你的基础知识必须要过关，扎实掌握好每一个知识点，熟练运用每一个知识点；其次，对相应的方法技巧必须要非常熟悉，能够较好的运用这些方法技巧去顺利解决问题；最后，对数学思想方法有一定的了解，并且能够熟练运用它们去分析问题和解决问题等等。

因此，对于很多学生来说，再冲刺压轴题之前，应先把知识定理、方法技巧、数学思想方法等扎实掌握好，努力提高运用能力，这样你在面对压轴题的时候，才会有足够的底气去冲刺解决。

压轴题的难，不仅体现在知识综合性方面，更体现在题型的复杂层面上。如分类讨论问题，粗略的划分有函数相关的分类讨论，也有几何相关的分类讨论，更有函数与几何相结合的分类讨论问题等。

中考必考热点压轴题，分类讨论讲解分析1：

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD．BC于点E．F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF．CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P．Q分别从A．C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A．C．P．Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P．Q的运动路程分别为a．b（单位：cm，ab≠0），已知A．C．P．Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

考点分析：

矩形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质．

题干分析：

（1）先证明四边形AFCE为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；根据勾股定理即可求得AF的长；

（2）①分情况讨论可知，当P点在BF上．Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；②分三种情况讨论可知a与b满足的数量关系式．

解题反思：

本题综合性较强，考查了矩形的性质．菱形的判定与性质．勾股定理．平行四边形的判定与性质，注意分类思想的应用．

什么是分类讨论？

分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素，无法用统一的方法或结论给出统一的表述时，按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，分类讨论思想有利于学会完整地考虑问题，化整为零地解决问题。

中考必考热点压轴题，分类讨论讲解分析2：

如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3。

(1) 设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数关系式。

(2)设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；

(3)是否存在使△AMN的面积等于32/25的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。

考点分析：

相似三角形的判定与性质；一次函数综合题；勾股定理；圆周角定理；切线的性质；代数几何综合题。

题干分析：

（1）由切线的性质知∠AOB=∠OAD=∠ADB=90°，所以可以判定四边形OADB是矩形；根据⊙O的半径是2求得直径AD=4，从而求得点P的坐标，将其代入直线方程y=kx+3即可知p变化的函数关系式；

（2）连接DN．∵直径所对的圆周角是直角，∴∠AND=90°，∴根据图示易证∠AND=∠ABD；然后根据同弧所对的圆周角相等推知∠ADN=∠AMN，再由等量代换可知∠ABD=∠AMN；最后利用相似三角形的判定定理AA证明△AMN∽△ABP；

（3）存在．把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3，然后由勾股定理求得AB=5；又由相似三角形的相似比推知相似三角形的面积比．分两种情况进行讨论：①当点P在B点上方时，由相似三角形的面积比得到k2﹣4k﹣2=0，解关于k的一元二次方程；②当点P在B点下方时，由相似三角形的面积比得到k2+1=﹣（4k+3），解关于k的一元二次方程．

解题反思：

本题主要考查了梯形的性质，矩形的判定，相似三角形的判定和性质以及一次函数的综合应用，要注意的是（3）中，要根据P点的不同位置进行分类求解．