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初三数学每日一题(初三上学期数学题)

导语:初三数学(上)期中复习每日一练(10.26)

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1.关于x的一元二次方程x²﹣(k﹣1)x﹣k+2=0有两个实数根x₁,x₂,若(x₁﹣x₂+2)(x₁﹣x₂﹣2)+2x₁x₂=﹣3,则k的值( )

A.0或2 B.﹣2或2 C.﹣2 D.2

2.己知二次函数图像y=ax²+bx+c如图所示,设M=∣a+b+c∣-∣a-b+c∣+∣2a+b∣-∣2a-b∣,则关于M值的正负判断正确的是( )

A.M<0 B.M=0 C.M>0 D.不能确定

3.对于实数a,b,定义运算“◎”如下:a◎b=(a+b)²﹣(a﹣b)².若(m+2)◎(m﹣3)=24,则m=_______.

4.已知关于x的方程x2﹣2x+2k﹣1=0有实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)设方程的两根分别是x₁、x₂,且x₂/x₁+x₁/x₂=x₁•x₂,试求k的值.

5.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx﹣1/a与y轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.

(1)求点B的坐标(用含a的式子表示);

(2)求抛物线的对称轴;

(3)已知点P(1/2,﹣1/a),Q(2,2).若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.

答案与解析

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