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什么是点到直线的距离(点到直线的距离教案人教版)

导语:点到直线的距离教案

教学目标

1、结合具体情境,理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线的距离。

2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中,培养观察、想象、动手操作的能力,发展初步的空间观念。

3、在解决实际的问题过程中,体验数学与日常生活的密切联系,提高学习兴趣,学会与他人合作共同解决问题。

4、激发学生探究学习的积极性和主动性。

教学重点与难点

理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线的距离。

教具

三角尺、直尺

教学过程

一、专项训练

1、画一条长3cm的线段。

2、过A点画已知直线的平行线和垂线。

二、交流展示

同学们,修路时遇河要怎样?架桥时如果遇到大山怎么办?(出示课件)学生观察情境图,说一说自己的意见。

得出结论,可以修隧道。

1、画一画:

教师出示课件

师:我们先确定两个点代表大山两侧的甲乙两地,怎样从甲地到达乙地?有没有更近的路线?自己动手画一画,看能发现什么?(组织学生进行小组讨论,给学生充足的要论的时间)

2、让学生展开交流,使他们各抒己见,充分发表自己的意见和见解。

师:通过观察思考,你能得出什么结论?

学生独立思考后画出几条不同的线,通过观察、测量得出结论。

教师出示课件,让学生检验自己的结论是否正确。

3、学生通过操作感知:两点之间线段最短。(板书)

4、小游戏:(投影出示课件)

教师让四个同学站在同一水平线上(两个同学之间要间隔一段距离),抢板凳,板凳与其中的一个同学正对着,根据他们站的位置,谁最有可能抢到板凳?(先让学生们猜一猜,教师统计一下结果,然后让四个学生去做,其它同学认真观察,看结果究竟如何)

师:这样公平吗?为什么?(教师请同学们说明原因)

再让四个同学按照开始时的情形站好,让两个同学分别测量四个同学所站的位置到板凳的长度,教师把学生测量的数据记在黑板上。

让学生观察数据,分析游戏的结果,得出结论。

师:请同学们把刚才游戏的模拟图画出来,并测量每个同学到板凳的距离,分别记下来。小组内讨论交流。

师生总结:垂直的那条线段最短(板书)。它的长度就是点到这条直线的距离。(投影出示课件)你能自己画一下点到直线的垂直线段吗?(注意要标上垂足)

先让学生自己在练习本上画,教师巡视指导。让三名学生到黑板前画,发现错误,及时纠正。

教师在黑板上示范“点到直线的距离”画法,然后让学生再自己练习,掌握画法。

三、自主总结

通过今天的学习,你有什么收获?

四、自主练习

1、自主练习第一题。独立解答。

2、如果要把塔河水引到卧铺村,可以开凿一条水道。怎样开凿能使水道最短?把你的想法在下图中画出来。

让学生自主探究,小组合作探究。

课后反思

“点到直线的距离”这个词语对于孩子来说有点抽象,有些孩子一节课后仍不能太理解,弄不太清楚应该怎样画,什么情况这么画,还有孩子弄不太清楚“垂线”“垂直线段”,有些孩子画垂线不是很标准,需要多强加练习。

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