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整除的性质是什么(整除的性质及其证明方法)
在生活中,很多人可能想了解和弄清楚了解“整除的性质”进一步理解“数的整除特征”(24)的相关问题?那么关于整除的性质是什么的答案我来给大家详细解答下。
1、整除的传递性
如果数a能被数b整除,数b能被数c整除,那么数a一定能被数整除,这一性质就叫传 递性。
例:80能被40整除,40能被20整除,那么80一定能被20整除。
2、和与差的整除性
如果数a能被数b整除,数b能被数c整除,那么数a与数b 的和与差一定能被数c整 除。
例:(1)、24能被3整除,33也能被3整除,那么24与33的和57也能被3整除。
(2)、24能被3整除,33也能被3整除,那么24与33的差9也能被3整除.
反之:如果数a或数b有一个能被数c整除,另一个不能被数c整除,那么数a与数b 的 和与差一定不能被数c整除。
例:18能被3整除,23不能被3整除,那么18与23的和41不能被3整除。18与23的差5 也不能被3整除。
3、积的整除性
如果数a能被数b整除,那么数a与任何自然数的积也一定能被数b 整除。
例:30能被6整除,那么30与任何自然数的积,也一定能被6整除。55能被11整除, 那么55与任何一个自然数的积也一定能被11整除。
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温馨提示:通过以上关于了解“整除的性质”进一步理解“数的整除特征”(24)内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。