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数学平面几何知识点(数学平面几何公式大全)

导语:数学几何基础知识“平面图形”总结——记得收藏起来!

今天为大家带来的是数学几何基础知识“平面图形”。

1、三角形

⑴ 特征:由三条线段围成的图形;内角和是180度;三角形具有稳定性;从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,一个三角形有三条高。

⑵ 计算公式:s=ah/2

⑶ 分类

① 按角分

A、锐角三角形 :三个角都是锐角。

B、直角三角形 :有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。

C、钝角三角形:有一个角是钝角。

② 按边分

A、不等边三角形:三条边长度不相等。

B、等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。

C、等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

2、四边形

⑴ 特征:

① 四边形是由四条线段围成的图形。

② 任意四边形的内角和是360度。

③ 只有一组对边平行的四边形叫梯形。

④ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。

⑵分类

① 长方形

A、特征:对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

B、计算公式:c=2(a+b) s=ab

② 正方形

A、特征:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

B、计算公式:c=4a s=a²

③ 平行四边形

A、特征:两组对边分别平行的四边形;相对的边平行且相等;对角相等;相邻的两个角的度数之和为180度;平行四边形容易变形。

B、计算公式:s=ah

④ 梯形

A、特征:只有一组对边平行的四边形;中位线等于上下底和的一半;等腰梯形有一条对称轴。

B、计算公式:s=(a+b)h/2=mh

3、圆

⑴ 圆的认识

圆是平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等

同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。

圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。

圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

⑵ 圆的画法

把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);

把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。

⑶ 圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

⑷ 圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

⑸ 计算公式:d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r²

4、扇形

⑴ 扇形的认识

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。(半圆与直径的组合也是扇形)。显然, 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇形有一条对称轴,是轴对称图形。

⑵ 计算公式:s=n∏r²/360

5、环形

⑴特征:由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。

⑵ 计算公式:s=∏(R²-r²)

6、轴对称图形

⑴ 特征

① 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

② 线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等:

正方形有4条对称轴, 长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。

菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴。

小朋友们,今天学了数学几何基础知识“平面图形”有新的收获么?

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