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算筹算盘的历史(算筹和算盘有什么关系)

算盘被联合国评为世界文化遗产,它的故乡在中国,被外国人誉为中国“第五大发明”。但它是怎样发明出来的呢?

珠子串绳

据说,算盘的雏形源于担任司库大臣的孔子的夫人。她借用珠子串绳的办法来记载收支,类似于结绳记事。后来人们就把这位孔夫人尊为珠算祖师。

当然,这仅是一个传说而已。真正用于运算的工具是叫作“算筹”的小竹棍,将其放在地上运算,称做“筹算”。运算时为了避免混淆,在不同数位摆放算筹时以横、纵两式间隔交替,即个位数用纵式、十位数用横式、百位数再用纵式、千位数再用横式……另外,同今天笔算不同的是,筹算将两个等待运算的数字(算筹)摆放在上、下两端,运算结果放在中间。《老子》云:“善计者不用筹策。”表明在春秋战国时期已经成熟运用“筹算”了。成语“运筹帷幄”“一筹莫展”等,以及现代“运筹学”这些名称都来自此。

算筹

真正利用珠子计算及“珠算”一词的记载,最早出现于东汉徐岳的《数术记遗》一书。书中说用一个带半圆形凹槽的刻板,刻板分为上中下三档,凹槽内放珠子(称作“游珠”),各可放入五颗珠子,上一颗与下四颗用颜色区分不同数值,上一珠当5,下四珠每珠当1。运算方式仍是筹算,只是多了个可随身携带的载具,因此这个刻板仍沿袭了“算筹”的名称。如此使用珠子代替小竹棍,并将上珠当5,这就为之后出现的算盘定下了雏形。所以,现代术语将这种“算筹”称为“游珠算盘”。

真正的算盘(现代术语上称作“串珠算盘”)大致源于晚唐,流行于宋,当时仍以“算筹”称之。北宋张择端《清明上河图》中的药铺柜台上即有算盘出现。而“算盘”这一名称,文字记载中最早出现于宋末元初诗人刘因的《算盘》诗名,而作为数学史上的名称,则在明代数学家吴敬《算法十全》中才有出现。

与之前“游珠算盘”不同的是,“串珠算盘”在制式上改为上下两档。最初都是一四式,即上珠1颗,下珠4颗,与“算筹”一样,上珠当5下珠当1,珠子为菱形。自宋代开始传入日本、东南亚乃至欧洲,所以在日本和澳大利亚邮票上出现的都是这种一四式算盘。但从明代开始又有了发展,首先是将菱形珠改为圆珠以利快速拨弄。其次就是上、下珠各加一颗,定型成了今天常见的二五式算盘,这是何故呢?因为在中国,一般计量单位都是十进位制,但偏偏在重量单位上又有十六进位制。于是,商业高度发展的明代开始在上下格中各加一颗珠子,恰好满足了十六进一位的需要。而菲律宾因为传入时间较晚,因此在他们的邮票上呈现的也正对应了这种后起的二五式算盘。

算盘

我国自古以来就是个数学大国,在2200年前战国时期出土的“里耶秦简”中竟然已有包括分数运算的乘法口诀,比西方足足早了600多年,而算盘的发明更是助推了计算进程。明代程大位(字汝思)积二十年之功,在总结前人经验基础上,撰写了一部珠算专著《算法统宗》。后来又同算盘一起传入日本、东南亚及欧洲。珠算实际操作方面,明朝皇族朱载堉以多把算盘综合使用,以开高次方的办法,在世界上第一次解决了音乐十二律自由旋宫转调的千古难题,令世界为之惊叹。正因为算盘有着如此强劲的计算功能,直到20世纪70年代,我国小学中仍开设有珠算课程。

来源:上海老年报

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