搜索
写经验 领红包
 > 自然

牛吃草的数学公式(小学奥数牛吃草的公式)

小学数学经典问题:牛吃草万能公式

“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题,也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

数量关系:

草总量=原有草量+草每天生长量×天数

解题思路和方法:

解这类题的关键是求出草每天的生长量。

【口诀】:

每牛每天的吃草量假设是份数1,

A头牛B天的吃草量算出是几?

M头牛N天的吃草量又是几?

大的减去小的,除以二者对应的天数的差值,结果就是草的生长速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

将未知吃草量的牛分为两个部分:

一小部分先吃新草,个数就是草的比率;

有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

例:牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?

设1头牛一天吃的草为1份。那么,10头牛20天吃200份,草被吃完;15头牛10天吃150份,草也被吃完。前者的总草量是200份,后者的总草量是150份,前者是原有的草加 20天新长出的草,后者是原有的草加10天新长出的草。200-150=50(份),20-10=10(天),说明牧场10天长草50份,1天长草5份。也就是说,5头牛专吃新长出来的草刚好吃完,5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出,牧场上原有草(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。现在已经知道原有草100份,每天新长出草5份。当有25头牛时,其中的5头专吃新长出来的草,剩下的20头吃原有的草,吃完需100÷20=5(天)。

温馨提示:通过以上关于小学数学经典问题:牛吃草万能公式内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。