求长度怎么算(求长度公式)

导语：求个长度怎么样？

如图所示:四边形ABCD中，AC是∠DAB的角平分线，求AC的长度！

方法一:

延长AD至E，使AB＝AE，连接CE，LCAD＝LBAC，AC公共边，→△ABC≌△AEC→CE＝BC＝10，CD＝10→△CDE为等腰△，作CF丄DE，交点为一F，DF＝（21一9）÷2＝6，CF＝√（10＾2一6＾2）＝8，AF＝9十6＝15，AC＝√（15＾2十8＾2）＝17。

方法二:

由角平分线可以对折△ACD，D落在AB 点D&39;，作C垂线交AB点E，CE=8。

AC=√(9²+15²)=17

方法三:

AD翻转与AB垂合，得AE＝AD＝9，过C作AB垂线交AB于F，则AF＝15，CF＝8，勾股定理得AC＝17

方法四:

作CE丄AB于E，CF⊥AD于F

∵AC平分角BAD

∴CE＝CF

又CB＝CD

∴△BCE≌△DCF（HL）

∴BE＝DF（设＝a〉

又△ACE≌△ACF（HL）

∴AE＝AF

即21一a＝9＋a

得a＝6

于是CE＝8

AC＝√（8^2＋15^2）＝17

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