求新素数的基本方法是什么(求新素数的基本方法是)

导语：求新素数的基本方法

有关素数的性质和知识，是数论研究的重要内容之一。本文依据古典筛法和勃兰特定理以及整除理论，给出一种求新素数的基本方法，在此基础上，编制出计算机程序和相应软件，可以进行大素数的探索和研究。这种求新素数的方法是在已知的任一素数P的基础上进行的，需要已知P和<√P的素数，以及<√2P的素数，还要计算出P除以各个<√2p的素数的余数，然后，依据一种特殊的筛法，得出P与2P之闷的新素数。以下以素数P=97为例，来介绍这种方法。1，求出<√2x97的奇素数，2x97=194，√194≈13.92。那么，<13′.92的奇素数就是3，5，7，11，13。然后，第2个步骤是:求出97分别除以3，5，7，11，13的的余数，即有:97÷3余1，97÷5余2，97÷7余6，97÷11余9，97÷13余6。接下来，把各个余数换成各个除数的补数:÷3余2，÷5余3，÷7余1，÷11余2，÷13余7，然后，以上述5个余数特征为筛子，删去偶数集合{2，4，6，8，……94，96}中符合上述余数特征的所有偶数，最后，保留下来的偶数，就可以与97相加，构成若干个新素数，例如，÷3余2的偶数是2，8，14，20，26，34，…86，92。删去它们，再删去÷5余3的偶数8，18，28，38，……88。依次类推，共经过5轮筛删，保留下来的偶数应当是:4，6，10，12，16，30，34……96等共19个偶数，它们分别与97相加，可得出101，103…193共19个新素数。对于求特大素数P后面的新素数，不是人工计算所能胜任的，心须用大型计算机进行！

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