物高影长比例式子(物高比影长等于什么)

导语：正比例-应用：△物高与影长问题2

在同一时刻同一地点，物体的高度与它的影长成正比例。

如果A物体的高度为a，影长为m；B物体的高度为b，影长为n，那么：

a︰m＝b︰n

由比例的基本性质得：an＝bm

所以得技巧算法：A物高×B影长＝B物高×A影长

例　数学兴趣小组在操场上垂直竖一把4分米高的尺子，量得它的影子长是3分米；同时他们又去量同一地点旗杆落下的影子。因前面有墙，所以落在地上的影子长4.8米，落在墙上的影子长1.2米(如图)。旗杆的实际高度是多少？

解析

(1) 如下图，旗杆高度

＝影子落在墙上部分的旗杆高度＋影子落在地上部分的旗杆高度

＝红色部分高度＋绿色部分高度(影长为蓝色部分)

(2) 红色旗杆高度＝1.2米。

(3) 根据“A物高×B影长＝B物高×A影长”，得：

绿色部分高度×尺子影长＝蓝色部分长度(影长)×尺子高度

得：绿色部分高度×3＝4.8×4

绿色部分高度＝4×4.8÷3＝4×1.6＝6.4(米)

旗杆高度＝6.4＋1.2＝7.8(米)

(4) 理解困难的，可以绿色部分高度为x分米，列方程。此时，单位要化统一。

答案

4×4.8÷3＝4×1.6＝6.4(米)

6.4＋1.2＝7.8(米)

答：旗杆的实际高度是7.8米。

练习

1. 诗诗同学利用影长测量一棵水杉的高度，她在某一时刻立1米长的标杆，测得它的影长1.5米，同时水杉的影子一部分在地面上，另一部分在墙上(如图)，分别测得它们的长度为9米和2米。求这棵水杉的高度。

2. 赵亮想利用影长测量学校旗杆的高度。他在旗杆旁竖直立一根1米长的标杆，测得影长为1.2米；与此同时旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物墙面上，测得两部分的长度分别为9.6米和2米(如下图)。求学校旗杆的高度。

1.

解析

(1) 如下图，水杉高度＝红色部分高度＋绿色部分高度。

(2) 红色部分高度＝2米。

(3) 绿色部分高度×标杆影长＝绿色部分影长×标杆高度

得：绿色部分高度×1.5＝9×1

绿色部分高度＝9×1÷1.5＝1×6＝6(米)

水杉高度＝6＋2＝8(米)

答案

9×1÷1.5＝1×6＝6(米)

6＋2＝8(米)

答：这棵水杉的高度是8米。

2.

解析

(1) 旗杆高度＝红色部分高度＋绿色部分高度(影长为蓝色部分)

(2) 红色部分高度＝2米。

(3) 绿色部分高度×标杆影长＝绿色部分影长×标杆高度

得：绿色部分高度×1.2＝9.6×1

绿色部分高度＝9.6×1÷1.2＝1×8＝8(米)

旗杆高度＝8＋2＝10(米)

答案

1×9.6÷1.2＝1×8＝8(米)

8＋2＝10(米)

答：学校旗杆的高度是10米。

免责声明:本站部份内容由优秀作者和原创用户编辑投稿，本站仅提供存储服务，不拥有所有权,不承担法律责任。若涉嫌侵权/违法的，请反馈，一经查实立刻删除内容。本文内容由快快网络小荣创作整理编辑！