曲线的求交点方法总结图(曲线的求交点方法总结怎么写)

导语：曲线的求交点方法总结

导读：遇到一个实际问题：两条曲线如何求交点？经过一段时间的琢磨和尝试，把自己的总结分享给大家，希望能对大家有所帮助，如果有不对的地方也希望大家指出来，或者有更好的方法告诉我。

1.首先要确定曲线的种类：可以用方程来表示的；

由一组离散点组成的；

2.求解方法

针对可用方程表示的两条曲线：最直接的方法就是联立方程求解即可，但是需要注意，有时候曲线可能是高阶的非线性方程，需要采用数值解法来求解，而且往往解不是一个，这就需要我们对求解的范围作出一个判断，这样可以省去不少时间。

但是工程实际应用中，往往曲线都为一系列的离散点组成，不能用一个表达式来描述。针对任意曲线，曲线的方程阶次可能较高，无论是求导还是求根都比较困难。当曲线无交点时，并不能快速判断并停止计算。这种情况要求出两条曲线的交点，我目前了解到有以下几种方法：

（1）现将离散曲线进行拟合，拟合的方式也有很多种：多项式拟合，B样条拟合，双圆弧拟合，

拟合之后再进行联立求解。

（2）化曲为直，分段判断。通过快速排除条件，可以节省计算时间。【使用包围盒】

算法思路：

1）采用AABB模型(Aixe Align Bounding Box)构建每条曲线的包围盒，对构建好的包围盒进行干涉判断，若空间干涉，进行下一步，否者退出本次判断；

2）对干涉空间内的曲线进行二分，即分成2段，2条曲线则分成四段。针对两两进行检测，执行步骤 1) ；

3）退出条件：曲线线段小于某一阈值或到达其他检测精度。

（3）将曲线上两个点直线用线段连接，遍历每一段，转换为两条线段求交点的简单计算。

一些特殊情况：①曲线存在折点②凹入点

折点情况

凹入情况

我的想法是，分而治之的思路，把他们先分开再进行求解，大家在曲线求交时有没有更好的思路？

今天就分享到这，可能觉得没什么意思，就是一个总结，大家随便看看就好！

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