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简易方程等式和方程的含义(解简易方程等式的性质)

导语:理解简易方程最关键内容——方程与等式的区别,即新旧知识的联系

简易方程是小学数学五年级上册的一个小难点。

为什么会令小学生感到不太容易理解?原因如下,明了以后就会发现一切原来如此简单。

我们先来看看方程的定义:含有未知数的等式是方程。

从概念不难看出有两个条件需要满足:首先是等式,其次这个等式里要含有未知数。

比如:

3+X=5 ;3X=6等都是方程

那方程与以前学过的3+2=5与3x2=6 有什么区别呢?

并且,有爱思考的孩子就会问3+2=X 这个式子算不算方程?

我们来重新认识一下曾经学过的式子,都是要求计算出已知数字的和差、积、商的结果。即计数,也就是算数,那这些式子就叫算式。

而对于聪明孩子提出的 3+2=X 是不是方程?首先明确地回答:这仍然是一个算式而非方程!

原因:等号右边虽然有未知数X,但是这个X的意思完全不同,它仅相当于一个问号的意思,而不是表示未知数的意思。

整个式子所表达的依然是三个加二个的和是多少?而这个所谓的X其实就是已知数二加三,只是需要你数出总和来。

所以,算式计算的过程可以视为“数数”的过程。

而方程的含义却不同,它表达的是等号的两边是相等的;并且前提是设定一个未知数为X。

方程更像是在做一个“找出被隐藏数字”的游戏。

而算式的数字全是已知的,让你找出它们的和、差、积、商的结果。这是他们最大的区别!

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我们再来分析二者的解题思路,存在怎样的区别。

如题:3加多少等于5?

如果用列算式计算,就用加法的逆运算求解,即:5-3=2

而用方程求解,就先设未知数为X,列出方程式 3+X=5 ,接着利用等式的性质一:在等式的两边都减去 3,等式不变。来求得X为 2 。

以上两点明了之后,对方程的理解就变得更容易了!

祝福孩子们学习开心!

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