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判断三角形成立的条件

可以根据数学公式进行判断。一、数学定理。要构成三角形,必须要任意两边和大于第三边。进行判断的时候,其实只需要判断最小的两边和大于最长一边即可。二、算法设计。根据数学定理,在获取到三个边长后,可以有多种方法进行判断。

判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理:“三角形任何两边的和大于第三边”和它的推论:“三角形任何两边的差小于第三边”。即若三角形的三边是a,b,c,则有:

a<b+c,①

b<a+c,②

c<a+b,③

以及

a>c-b(且a>b-c),④

b>a-c(且b>c-a),⑤

c>a-b(且c>b-a)。⑥

在具体应用时,一般要在给出的三条线段中,找出一条最长的线段与另两条线段的和进行比较,如果适合定理,另外5个不等式就自然成立。