导语：初一上学期，线段的计算，这几种类型需要掌握

初一上学期，几何图形的计算与一般的计算稍有区别，在计算时要注意格式问题。线段是初一阶段接触的最基本的几何图形，线段的计算主要包括线段和、差、倍、分的计算，线段分类讨论思想的应用，线段定值问题，线段最值问题等需要了解。本节先笼统地介绍线段的计算中几类比较常见的类型。

方程思想

例题1：如图：A、B、C、D四点在同一直线上．若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．

分析：一般遇到连比的式子、倍数关系、和差关系等可以利用方程的思想解决问题。方程思想在线段的计算中比较常见，解题时要找准等量关系。

解：设AB=3x，BC=4x，CD=5x，AD=12x，

∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，

∴AM=BM=3/2x，CN=DN=5/2x，

又∵MN=16，

∴3/2x+4x+5/2x=16，

解得，x=2，

∴AD=12x=24（cm），

答：AD的长为24cm．

分类思想

例题2：已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是多少？

分析：本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义进行计算。

在线段的计算中，一般如果没有给图形，那么我们在解题时就要注意，可能需要分情况讨论。当然，看到直线、射线时也要注意，可能存在分类讨论思想。

动点问题

例题3：如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．

分析：由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：①点P向左、点Q向右运动；②点P、Q都向右运动；③点P、Q都向左运动；④点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．

线段中动点问题，除了与数轴相结合外，本身也存在动点问题，线段定值问题考查的较多。

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