zemax塞德尔系数(zemax球差曲线图在哪里)
导语：ZEMAX与像差理论：赛德尔系数——球差分析
ZEMAX与像差理论：赛德尔系数——球差分析（您的支持就是我们坚持的动力）
或许您还不知道，常说的赛德尔系数，其实是以人命名的，自然也就是赛德尔。本来想找一张这位名人的照片，以便大家膜拜或者痛恨他搞了一个这么难的东西，让我们醉生梦死。赛德尔（Van Seidel ），德国数学家。1856年德国的赛德尔，分析出五种镜头像差源之于单一色（单一波长）。此称为赛德尔五像差。这些基础之基础我们也就不多说了！
本帖主要讲解下ZEMAX中的赛德尔系数中的球差系数，并且分析下产生的原因与校正的方法。帖子也就这么长，赛德尔五像差都讲还不如不说！
第一步，我们随意在ZEMAX建立了一个入瞳直径50mm，焦距200mm，波长550nm的简单透镜，这个对于大家应该轻而易举！如下图所示，对焦面附近的光线进行放大显示，其实很容易发现没有汇聚在一点上，导致这一点的就是球差。
球差示意图
其实，如果大家有学习了像差理论，当然简单在工程光学这本书上也能涉猎到球差的基本定义，大致就是说球差是孔径的函数，随着孔径的增加球差也会增加，当然也是有些条件的。用图说话，上图，其实很通俗的说明了，从物空间入射到透镜的光线，不同高度的光线在像孔径轴上会聚的位置不一样，这就是球差直观表示。实际上我们是想让它会聚一点。描述这个不会聚的程度就有两个概念，轴向球差和横向球差。不然理解轴向球差就是某个孔径高度的会聚点和理论汇聚点的偏差。横向球差就是某个孔径在理论汇聚点那个面上，相对于理论汇聚的高度。其实也就是一个Z方向的距离，一个就是X或者Y方向的距离。不懂可以留言哈！
第二步，显然不同系统，球差值是不一样的，那么需要量化这个球差，用数字来描述，也就是我们伟大的科学家，赛德尔给我提供了肥厚的肩膀——赛德尔系数。当然这样的巨人还有泽尼克，他的给我们的肩膀是泽尼克系数。下次我们看到什么什么系数，那么前面肯定就是一个巨人喽！
zernike面形图
zenike球差面形图
这里就要引入波像差的概念了，当然我们的终止就是简单化介绍，不会去背书了。首先波前这个概念默认大家已经很熟悉。理论上像空间是一个完善的球面波，那么他就能很好的会聚到球心一点了，而实际这不是。那么我们把这个波前与理想球面波，对应点做差，那么每个点都有一个偏差，这个偏差很小，这就是波像差了。那么上面的图就好解释了，红色就是比球面波光程长，蓝色就是比球面波光程短。每一个小圆都对应一种像差，这里单独把球差拿出来了，最下面一行中间的小圆和右边的小圆是一个，知识颜色分布不一样。左图是维基百科搜索的，右图我自个用matlab绘制的一个。
引入的废话这么多，还是要清楚系数这玩意。一个像空间的波前可能含有球差，彗差，像散多种像差，那么这样一个波像差如何描述呢？那么我们就在上图中找到彗差，如第四行第四个或者第五个，再找到球差，像散，我把这些叠加起来就可以了，那就什么像差都有了。完美，perfect！！！
Hold on……have a problem！虽然我的波前含有这三种像差，但是其实在这个波前中，主要是含有球差，直接叠加那不是大家都一样吗？是的，那么处理这种的方法就是把所有像差图归一化，再给不同系数，再叠加。那么含有球差大，那它系数大点就可以了。那么就真的完美解决了，当然这里说了这么多都是泽尼克老先生的想法，其实和赛德尔老先生想法一致。大家都是系数，大家理解了就好。
第三步，球差系数和什么有关系呢？我们这里主要分析下球差与透镜形状的关系。我们首先就刚才随意构建的系统优化一下，控制它的焦距为200mm。
可以看出来一点，好像透镜和刚才反过来了，平面在右边了。单个正透镜它只有球差，是不是意味着，在这种情况下球差最小呢？也就是我们说的赛德尔球差系数最小呢？
顺着这思路走下去，我们比对下这两个的赛德尔系数。
先平后凸透镜
先凸后平透镜
显而易见，我们猜对了，同样的焦距，同样的口径，同样的波长，优化后球差直线变小，有0.418753变为了0.098059。那么可以下这个结论了，虽有条件相同，透镜的形状影响球差值。那么我下一步利用宏语言ZPL来实现一下，模拟下，同一焦距下，透镜形状与球差值的关系。
Hold on……“老师，你进度慢点！您上图，每个形状都有两种球差描述，能解释下他两的关系吗？”
其实，没什么用，Sidel aberration coefficients的单位是透镜单位，mm。Sidel
aberration coefficients in wave是以波长为单位。另外，前者是后者的八倍，这就是他们的关系，如下。
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