独立随机序列的模拟方法(独立随机序列的模拟数据)

导语：独立随机序列的模拟

· 随机水文学

随机水文学(stochastic hydrology)是将水文过程作为具有随机性的过程进行研究的学科。自然现象按性质可划分为确定性的现象和纯随机性的现象，以及处于前两者之间的即部分确定性部分随机性的现象。其中，研究纯随机水文过程的学科称为统计水文学或水文统计学。随机水文学的出现，填补了确定性水文学与统计水文学之间的空隙。它是正在发展中的一门学科，对于定义、基本理论与方法，尚缺乏公认的一致意见。

其内容包括以下几个方面。①水文时间序列分析：即研究水文序列时序相依的概率结构。这是进行其他分析的基础。主要使用自相关函数、谱分析以及偏离平均值的累积离差的变域分析等方法，研究序列的统计特性，建立模型及估计参数。②水文随机模拟：在上述分析的基础上，对研究的水文时间序列进行人工资料生成，并根据设计要求对之进行各种调节计算，以获得比传统计算方法更富有代表性和更为合理的结果。③随机空间－时间过程或随机场的分析：即将分析的变量，不仅视为时间t的函数,而且也视为空间坐标的函数，可记为p(x,y,z,t),其中x、y代表空间位置坐标（如经纬度），z代表高程,p代表(x,y,z)处t时刻的水文变量，如降水强度、积雪深度或气温等。

水文序列

· 水文序列的组成

水文序列一般是由两种或更多的成分合成的序列。识别水文序列的各种成分并用适当的模型来描述这些成分，是进行水文序列的模拟和预报的重要方法之一。

水文序列一般由确定性成分和随机成分组成。确定性成分具有一定的物理基础，包括周期成分和非周期成分；随机成分由不规则的振荡和随机影响所产生，包括平稳和非平稳两种情况，可用随机过程理论来分析。建立水文序列的随机模型并将其用于水文内容预报和模拟是随机水文学的主要内容。进行水文序列的随机模拟时，首先模拟序列中的独立随机成分，然后将其叠加在相依随机成分、确定性成分之上，即可得到相应的模拟水文序列。

随机水文序列的组成

水文序列Qt可以看作是以上不同成分的线性叠加，即Qt=Nt+Pt+St，其中Nt为确定性的非周期成分（包括趋势Tt、突变Ct、跳跃Kt对等暂态成分和近似周期成分）；Pt为周期成分；St为随机成分。各种成分利用相应的模型来描述。

· 水文序列的随机成分

一个水文序列Qt,在提取确定性的非周期成分Nt、周期成分Pt后，即可得到随机成分St,即

St=Qt-Nt-Pt；平稳随机序列St一般由相依随机成分Dt和独立随机成分（纯随机成分） ε t组成，即

St=Dt+ εt 独立随机成分εt可以根据其概率分布，用蒙特卡罗方法进行模拟。蒙特卡罗法也称随机模拟方法、随机抽样技术、统计试验方法，其基本思想是利用一系列随机数来模拟随机变量的概率分布，采用反复抽样的方法产生多组随机数作为系统输入，分析不同输入下系统的模拟结果，从而为系统决策提供依据或对系统决策进行检验。

· 独立随机成分

独立随机成分常用一定的概率分布来描述，常用的水文频率分布包括对数正态分部、P- Ⅲ型分布等。纯随机序列的模拟是水文序列随机模拟的基础，所用的方法为蒙特卡罗法。首先用一定的方法模拟（0,1）上均匀分布的随机数，然后将其转换为给定分布的纯随机序列。 对于一个水文序列，可以根据是否为独立序列，采用相应的方法进行模拟。

· 独立随机系列的模拟步骤

独立随机序列的模拟步骤

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