小学数学乘法速算方法专题训练(小学数学乘法速算方法与技巧)

导语：小学数学乘法速算方法专题

乘法是小学数学中计算问题的重点，热点，同时，也是困扰许多学生的难点问题，对于个位数乘法，我们可以通过背诵乘法表来解决，但是对于十位数甚至更高位数的乘法，很多同学往往一筹莫展，在计算中要么计算时间太长要么出现各类计算错误。今天开始，优博数学就总结一下各类乘法问题的特点，并归纳总结出一些乘法速算方法提供给大家，希望大家能够常学常用，提升同学们的乘法计算速度和准确率。

乘法速算问题一：十位数相等，个位数互补的两位数乘法。也就是说被乘数和乘数的十位上的数字相等，但是个位上的数字之和等于10。

遇到这类题，我们将十位数加1，再乘以十位数本身，得到一个结果，然后再把个位数相乘的结果写在后面。比如：33×37，我们首先将十位数加1，即3+1=4，再用这个4×3=12，接着，我们把个位上的两个数相乘，这道题中就是3×7=21，把这个结果接到12的后面，就是这道题的结果，1221。

你知道为什么可以这么算吗？接下来我们就来探究一下其中的秘密。

上面的例子中，被乘数是33，乘数是37，我们把被乘数写成ab，因为a是在十位上的，所以是10个a，所以我们可以把ab写成10a+b，根据题意，另一个十位数应当表示为a(10-b)，同样的，我们可以把a(10-b)写成10a+10-b。那么它们相乘，就会出现以下结果：

(10a+b)(10a+10-b)

=100a×a+10ab+100a+10b-10ab-b×b

=100 a×a +100a+10b-b×b

=100(a×a+a)+10b-b×b

=100a(a+1)+b(10-b)

我们注意看结果的前一项，是100a(a+1)，其中，a(a+1)就是十位数加1再乘以十位数，结果中的第二项b(10-b)，正好是个位上两个数字的乘积。这样看就正好符合口诀中的表述了。

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