小学数学幻方问题(小学幻方问题的解法)

导语：小学数学思维拓展：幻方

三阶幻方中，“每行、每列、每条对角线上的和相等”。下图为一个三阶幻方，其中两个数已经填好，求标有五角星的空格中所填的数。

在解决这个问题之前，我们先来回忆三阶幻方的结构特征：

（1）三阶幻方的幻和=3×中心数

（2）如图所示，在三阶幻方中a=（h+f）÷2

本题显然是公式2的特例，直接利用公式就可得出五角星=9×2-19=171

但这种走捷径的解法，不利于加深我们对数学思想与方法的领悟，在平时的学习中要会从多角度去分析问题，学会“一题多解”。

下面我们借助于代换的思想求解。

幻方中已知条件非常少，只有两个数，这样的条件不足以让我们求出幻方中其余的所有数，但通过“行和=列和=对角线和”这个条件却可以得到很多幻方中各数之间的关系，这是求解的关键。

如上图所示，是第一行第3个数为x，则比较第2行和一条对角线，可知第2行第1个数为：95+x-19=x+76

如上图所示，再比较第一行与第一列就可得到：95+（x+76）=x+五角星

所以，五角星=95+（x+76）-x=171

亲爱的同学，你明白了吗？

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