净收益按一定比率变化的公式(净收益按一定数额递减的公式)

导语：收益法-净收益按一定比率递增、递减的公式

一、净收益按一定比率递增的公式

　　1、收益期为有限年的公式（需要强记）　　

　　g：净收益逐年递增的比率，未来第n年的净收益为A（1+g）n－1　　公式的假设前提：净收益未来第1年为A，此后按比率g逐年递增；g≠Y；收益期限为有限年n。　　

　　如果忘记公式，可以运用等比数列求和，推导计算。

　　【例】某宗房地产的收益期为48年；未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益在上一年的基础上增长2%；该类房地产的报酬率为9%。请计算该房地产的收益价值。　　【解】该宗房地产的收益价值计算如下：　　

　　2、收益期限为无限年的公式：

　　【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长2%，收益期可视为无限年，该类房地产的报酬率为9%，请计算该房地产的收益价值。　　【解】该房地产的收益价值计算如下：　　

　二、净收益按一定比率递减的公式　　■收益期为有限年的公式　　

　　■收益期限为无限年的公式　　

　　有效毛收入逐年递增的比率为gI，运营费用逐年递增的比率为gE。

　　有限年期的公式　　　　

　　I：有效毛收入　　E：运营费用　　gI：I逐年递增的比率　　gE：E逐年递增的比率　　有效毛收入与运营费用逐年递减的比率不等，或者一个逐年递增另一个逐年递减。　　无限年期的公式　　

　　【例】预测某宗房地产未来第一年的有效毛收入为20万元，运营费用为12万元，此后每年的有效毛收入在上一年的基础上增长5%，运营费用增长3%，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为8%，请计算该房地产的收益价值。

『解析』V＝未来毛收入现值－未来运营费用现值　　

　　【例】预测某宗房地产未来每年的有效毛收入不变，为16万元；运营费用第一年为8万元，此后每年的运营费用在上一年的基础上增长2%，该类房地产的报酬率为10%。请计算该房地产的收益价值。

『解析』由于一定期限之后，该宗房地产的运营费用会超过有效毛收入，所以在计算其收益价值之前，先计算其合理经营期限n：　　因为I－E（1+gE）n－1＝0　　所以16－8（1+2%）n－1＝0　　n＝36（年）　　该宗房地产的收益价格计算如下：　　

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