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六年级上册数学第一单元圆的面积(一)(小学六年级数学第一单元圆)

导语:六年级数学上册第一单元 圆的面积的解题技巧(重叠篇)

圆的面积的解题技巧(重叠篇)

温馨提示:在解答圆的组合图形面积或求阴影部分面积时,除了正确运用圆的面积公式外,还可以巧妙地运用“重叠”“转化”“旋转”“平移”“整体代入”等技巧化繁为简,化不规则图形为规则图形进行解答。

如图所示,正方形的边长是10 cm,在正方形中画了两个四分之一圆,求图中阴影部分的面积。

思路分析:我们把这个图形分解成三部分(如下图),①的面积+②的面积=正方形的面积+③的面积,①的面积=②的面积=半径为10cm的圆面积的四分之一

解答:③的面积=①的面积+②的面积-正方形的面积

③的面积 =半径为10cm的圆面积的四分之一×2-正方形的面积

答:阴影部分的面积是57 c㎡。

1.求阴影部分的面积。

思路分析:我们把这个图形分解成四部分(如下图),

①的面积+②的面积=长方形的面积+③的面积+④的面积,

①的面积=半径为6cm的圆面积的四分之一

②的面积=半径为8cm的圆面积的四分之一

阴影部分的面积=③的面积+④的面积,

阴影部分的面积=①的面积+②的面积-长方形的面积

解答:设阴影部分的面积为S,则

S=(3.14×8×8÷4+3.14×6×6÷4)-6×8

=78.5-48

=30.5(c㎡)

答:阴影部分的面积为30.5c㎡

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